Fisika : Hukum Kepler

Tahukah anda apa yang dimaksud dengan Hukum Kepler ?? Jika anda belum mengetahuinya anda tepat sekali mengunjungi gurupendidikan.com. Karena disini akan mengulas tentang pengertian hukum kepler, fungsi hukum kepler, bunyi hukum kepler, dan rumus hukum kepler beserta contoh soalnya secara lengkap. Oleh karena itu marilah simak ulasan yang ada dibawah berikut ini

Pengertian Hukum Kepler

• Hukum Kepler ditemukan oleh seorang matematikawan yang juga merupakan seorang astronom Jerman yang bernama Johannes Kepler(1571-1630). Penemuannya didasari oleh data yang diamati oleh Tycho Brahe(1546-1601), seorang astronom terkenal dari Denmark.
• Sebelum ditemukannya hukum ini, manusia zaman dulu menganut paham geosentris, yakni sebuah paham yang membenarkan bahwa bumi adalah pusat alam semesta. Anggapan ini didasari pada pengalaman indrawi manusia yang terbatas, yang setiap hari mengamati matahari, bulan dan bintang bergerak, sedangkan bumi dirasakan diam. Anggapan ini dikembangkan oleh astronom Yunani Claudius Ptolemeus (100-170 M) dan bertahan hingga 1400 tahun. Menurutnya, bumi berada di pusat tata surya. Matahari dan planet-planet mengelilingi bumi dalam lintasan melingkar.
• Kemudian pada tahun 1543, seorang astronom Polandia bernama Nicolaus Copernicus (1473-1543) mencetuskan model heliosentris. Heliosentris artinya bumi beserta planet-planet lainnya mengelilingi matahari dalam lintasan yang melingkar. Tentu saja pendapat ini lebih baik dibanding pendapat sebelumnya. Tapi, ada yang masih kurang dari pendapat Copernicus yakni diam masih menggunakan lingkaran sebagai bentuk lintasan gerak planet.

Pada tahun 1596 Kepler menerbitkan buku pertamanya di bidang astronomi dengan judul The Mysteri of the Universe.Di dalam buku itu ia memaparkan kekurangan dari kedua model diatas yakni tiada keselarasan antara lintasan- lintasan orbit planet dengan data pengamatan Tycho Brahe. Oleh sebab itu Kepler meninggalkan model Copernicus juga Ptolemeus lalu mencari model baru. Pada tahun 1609, barulah ditemukan bentuk orbit yang cocok dengan data pengamatan Brahe, yakni bentuk elips. Kemudian penemuannya tersebut dipublikasikan dalam bukunya yang berjudul Astronomia Nova yang juga disertai hukum keduanya. Sedangkan hukum ketiga Kepler tertulis dalam Harmonices Mundi yang dipublikasikan sepuluh tahun kemudian.

---

Fungsi Hukum Kepler

Fungsi hukum Kepler di kehidupan modern yakni digunakan untuk memperkirakan lintasan planet-planet atau benda luar angkasa  lainnya yang mengorbit Matahari seperti asteroid atau planet luar yang belum ditemukan semasa Kepler hidup. Hukum ini juga dipakai pada pengorbitan lainnya selain matahari. Seperti bulan yang mengorbit bumi. Bahkan saat ini dengan memakai dasar dari hukum Kepler ditemukan sebuah benda baru yang mengorbit bumi selain bulan. Benda ini adalah sebuah asteroid yang berukuran 490 kaki (150 meter) yang dijuluki dengan Asteroid 2014 OL339. Asteroid berada cukup dekat dengan bumi sehingga terlihat seperti satelitnya. Asteroid tersebut memiliki orbit elips. Ia membutuhkan waktu 364,92 hari untuk mengelilingi Matahari. Hampir sama dengan bumi yang memiliki periode 365,25 hari.

---

Bunyi Hukum Kepler

1. Hukum I Kepler

Hukum I Kepler dikenal sebagai hukum lintasan elips. Hukum I Kepler berbunyi:

“Semua planet bergerak pada lintasan elips mengitari matahari dengan matahari berada di salah satu fokus elips”

Hukum I Kepler menyatakan bentuk orbit planet, tetapi tidak bisa memperkirakan kedudukan planet pada suatu saat. Oleh sebab itu, Kepler berusaha memecahkan persoalan tersebut, yang selanjutnya berhasil menemukan hukum II Kepler.

---

2. Hukum II Kepler

Hukum II Kepler membahas tentang gerak edar planet yang berbunyi sebagai berikut.

“Suatu gads khayal yang menghubungkan matahari dengan planet menyapu luas juring yang sama dalam selang waktu yang sama”

Dalam selang waktu yang sama, Ll, Lii, dan Liii. dari hukum II Kepler bisa diketahui bahwa kelajuan revolusi planet terbesar ketika planet berada paling dekat ke matahari (perihelium). Sebaliknya, kelajuan planet terkecil ketika planet berada di titik terjauh (aphelium).

3. Hukum III Kepler

Pada hukum ini Kepler menjelaskan tentang periode revolusi setiap planet yang melilingi matahari. Hukum Kepler III berbunyi :
Kuadrat perioda suatu planet sebanding dengan pangkat tiga jarak rata-ratanya dari Matahari.

Secara matematis Hukum Kepler dapat ditulis sebagai berikut :

Keterangan :

T1= Periode planet pertama
T2= Periode planet kedua
r1 = jarak planet pertama dengan matahari
r2 = jarak planet kedua dengan matahari

Persamaan ini bisa diturunkan dengan menggabungkan 2 persamaan hukum Newton , yaitu hukum gravitasi Newton dan hukum II Newton untuk gerak melingkar beraturan. Penurunan rumusnya yaitu sebagai berikut :

Persamaan hukum Newton II :

Keterangan :
m = massa planet yang mengelilingi matahri
a = percepatan sentripetal planet
v = kecepatan rata-rata planet
r = jarak rata-rata planet dari matahari

Persamaan hukum gravitasi Newton :

Keterangan :

Fg = Gaya gravitasi matahari
m1 = massa matahari
m2 = massa planet
r = jarak rata-rata planet dan matahari
Artikel Penunjang : Pengertian, Rumus dan Aplikasi Hukum Gravitasi
Digabungkan kedua rumus diatas sehingga menjadi :

m2 pada ruas kiri dan m pada ruas kanan merupakan sama-sama massa planet sehingga dapat dihilangkan.

Panjang lintasan yang dilalu planet ialah keliling lintasan orbit planet. Keliling orbit planet dapat dirumuskan dengan 2 x phi x r, dimana r adalah jarak rata-rata planet dari matahari. Diketahui bahwa kecepatan rata-rata planet merupakan perbandingan antara keliling orbit dan periode panet, sehingga :

Konstanta k = T2/r3 juga yang diperoleh oleh Kepler ditemukan dengan cara perhitungan menggunakan data astronomi Tycho Brahe. Hasilnya juga sama dengan yang diperoleh menggunakan rumus kedua Hukum Newton diatas.

---

Contoh Soal Hukum Kepler

Waktu yang diperlukan oleh bumi untuk mengelilingi matahari yaitu 1 tahun dan jarak rata-rata antara bumi dengan pusat tata surya nya yaitu 1,5 x 1011 m. Bila diketahui ternyata periode orbit planet venus adalah 0,615 tahun, berapa jarak antara matahari dengan venus?

Diketahui :
Periode bumi = Tb = 1 tahun
Jarak matahari ke bumi Rm-b = 1,5 x 1011 m
Periode venus = Tv = 0,615 tahun

Ditanyakan
Rm-v = …?

Jawab :

Jadi dengan menggunakan hukum kepler III didapat jawaban jarak antara matahari dan planet venus adalah 1,084 x 1011 m (lebih dekat daripada bumi)

Itulah ulasan tentang Hukum Kepler : Pengertian, Fungsi, Bunyi, Dan Rumus Beserta Contoh Soalnya Lengkap Semoga apa yang diulas diatas bermanfaat bagi pembaca. Sekian dan terimakasih.

Share: